Question

若a+

2

b+2c=0，则关于x的方程ax²-bx+c=0（a≠0，且a≠2c）的根的情况是（　　）

• A、没有实数根
• B、有两个相等的实数根
• C、有两个不相等的实数根
• D、无法判断

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先根据题意求得b=-

a+2c

2

=-

2 (a+2c)

2

，再根据根的判别式△和0的大小关系，得出答案．

解答：解：∵△=b²-4ac=

1

2

（a+2c）²-4ac
=

1

2

（a2+4c²）+2ac-4ac
=

1

2

（a²+4c²）-2ac
=（a-2c）²，
∵a≠2c，
∴a-2c≠0，
∴（a-2c）²＞0，
∴关于x的方程ax²-bx+c=0有两个不相等的实数根，
故选C．

点评：本题考查了根的判别式以及非负数的性质，是中考常见的题型．