Question

县公路管理站将对隆田路进行部分维修，工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队竞标，竞标资料显示，若两队合作6天可完成，共需工程费10200元，若各自单独完成，则甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元，
（1）甲单独完成需多少天？
（2）工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲工程队单独完成需x天，每天需费用y元，则乙工程队单独完成需（x+5）天，每天需费用（y-300）元．
（1）根据工作量=工作效率×工作时间，完成工作时工作量为1，根据此关系可列方程求解．
（2）根据共需工程费用10200元，可求出每天的费用，再根据甲，乙各干的天数求出各自的费用，进一步即可求解．

解答：解：（1）设甲队单独完成需x天，则乙对单独完成需（x+5）天，
由题意得：

6

x

+

6

x+5

=1
解得x=10或x=-3（舍去）    
经检验，x=10是原方程的根．
答：甲单独完成需10天．
（2）应选甲工程队．
10200÷6=1700（元）
甲所需费用：

1700+300

2

×10=10000（元）
乙所需费用：

1700-300

2

×15=10500（元）
∵10000＜10500
∴选甲．

点评：本题考查分式方程的应用和理解题意能力，关键是知道工作量=工作效率×工作时间，求出时间其他问题可解．