Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有解，若k为整数，则k为（　　）

• A、0
• B、0，1
• C、-1
• D、2

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义、二次根式的定义及方程有解的条件分别列出不等式，求出解集，再根据k为整数，即可求解．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有解，
∴k-1≠0，k≥0，△=k-4（k-1）×2≥0，
解得k≠1，k≥0，k≤

8

7

，
∴0≤k≤

8

7

且k≠1，
∵k为整数，
∴k=0．
故选A．

点评：本题考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
同时考查了一元二次方程、二次根式的定义．