Question

已知

x

y

=

3

4

，求

x

x+y

+

y

x-y

-

y2

x2-y2

的值．

Answer 1

分析：先将所求的代数式进行整理化简，再已知条件代入求解．

解答：解：原式=

x(x-y)

x2-y2

+

y(x+y)

x2-y2

-

y2

x2-y2

=

x2

x2-y2

；
因为

x

y

=

3

4

，所以设x=3k，y=4k；
则原式=

(3k)2

(3k)2-(4k)2

=-

9

7

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．难易程度适中．