Question

（1）已知

x

y

=

3

4

，则

x-y

y

=

-

1

4

．
（2）已知x+y=6，xy=4，求x²y+xy²的值．

Answer 1

分析：（1）先把要求的式子

x-y

y

变形为

x

y

-1，再把

x

y

=

3

4

代入即可；
（2）先把x²y+xy²变形为xy（x+y），再把x+y=6，xy=4代入即可．

解答：解：（1）∵

x

y

=

3

4

，
∴

x-y

y

=

x

y

-1=

3

4

-1=-

1

4

；
故答案为：-

1

4

．

（2）∵x+y=6，xy=4，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=4×6=24；

点评：此题考查了因式分解的应用，关键是能够利用因式分解把要求的式子进行变形，用到的知识点是提公因式法分解因式．