Question

计算：
（1）

12

-20+|

3

-2|-

3

×

3 4

（2）已知x=

3

+1，y=

3

-1，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先求出x+y与xy，再把x²-xy+y²化为（x+y）²-3xy即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-1+2-

3

-

3

×

3

2

=

3

-

1

2

；
（2）∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴x+y=2

3

，xy=3-1=2，
∴x²-xy+y²=（x+y）²-3xy
=12-3×2
=12-6
=6．

点评：本题考查实数的综合运算能力、二次根式的性质化简，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．