题目内容
某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器不超出5个按原价销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买B品牌的计算器更合算？
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器不超出5个按原价销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买B品牌的计算器更合算？
考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）首先设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，根据关键语句“购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元”列出方程组，解可得A、B两种品牌计算机的单价；
（2）此题分两种情况进行讨论：若x≤5，A品牌计算器八折销售，B不打折按原价，故A合算；x＞5时，分别表示出A、B的收费，列出不等式即可．
（2）此题分两种情况进行讨论：若x≤5，A品牌计算器八折销售，B不打折按原价，故A合算；x＞5时，分别表示出A、B的收费，列出不等式即可．
解答：解：（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：
，
解之得：
，
即A、B两种品牌计算机的单价为30元，32元；
（2）由题意可知：
若x≤5，则A品牌费用为30×0.8x=24x（元）；
B品牌费用为32x（元），此时购买A品牌合算
当x＞5时，y1=0.8×30x，即y1=24x，
y2=32×5+32（x-5）×0.7，即y2=22.4x+48，
当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，
解得：x＞30．
答：购买计算器的数量至少30个时，购买B品牌的计算器更合算．
|
解之得：
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即A、B两种品牌计算机的单价为30元，32元；
（2）由题意可知：
若x≤5，则A品牌费用为30×0.8x=24x（元）；
B品牌费用为32x（元），此时购买A品牌合算
当x＞5时，y1=0.8×30x，即y1=24x，
y2=32×5+32（x-5）×0.7，即y2=22.4x+48，
当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，
解得：x＞30．
答：购买计算器的数量至少30个时，购买B品牌的计算器更合算．
点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．
练习册系列答案
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