Question

计算：
（1）

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）
（2）（x-y+

4xy

x-y

）（x+y-

4xy

x+y

）
（3）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：

分析：（1）先算括号内的减法，再把除法化为乘法求解即可；
（2）先算括号内的加减，再算乘法求解即可；
（3）利用解分式方程步骤去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，检验求解即可．

解答：解：（1）

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）
=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

；
（2）（x-y+

4xy

x-y

）（x+y-

4xy

x+y

）
=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=x²-y²；
（3）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．
方程两边同乘以（2x+5）（2x-5），得2x（2x+5）-2×（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
去括号得4x²+10x-4x+10=4x²-25，
合并同类项得6x=-35，
系数化为1得x=-

35

6

经检验x=-

35

6

是原方程的根．

点评：本题主要考查了分式的混合运算及解分式方程，解题的关键是熟记混合运算的顺序及解分式方程步骤．