题目内容
如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=
- A.45°
- B.55°
- C.60°
- D.35°
D
分析：根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，求出∠DBA的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠P．
解答：∵∠AOD=110°，
∴∠ABD=110°×
=55°，
又∵∠BDC=20°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角的性质，二者结合，体现了一定的技巧性．
分析：根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，求出∠DBA的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠P．
解答：∵∠AOD=110°，
∴∠ABD=110°×
=55°，又∵∠BDC=20°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角的性质，二者结合，体现了一定的技巧性．
练习册系列答案
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．