题目内容
已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
分析：由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解．
解答：证明：∵AD=BC，
∴
=
．
∴
+
=
+
．
∴
=
．
∴AB=CD．
∴
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| AD |
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| BC |
∴
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| AD |
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| BD |
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| BC |
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| BD |
∴
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| AB |
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| CD |
∴AB=CD．
点评：本题利用了在同圆中，弦相等，则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解．
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（1）计算：
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（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．