题目内容

8．等腰△ABC的周长为20cm，一边长为8cm，则底边长为8cm或4cm．

分析 分两种情况进行讨论：腰长为8cm或底边为8cm，分别根据周长求得底边长．

解答 解：当腰长为8cm时，底边为：20-2×8=4cm，符合三角形三边关系；
当底边为8cm时，腰长为6cm，符合三角形三边关系，
因此，等腰三角形的底边为8cm或4cm，
故答案为：8cm或4cm．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解决问题的关键是分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．

练习册系列答案
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18．某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为5，4，9，7，7，10．则下列说法正确的是（　　）
A．中位数为8B．方差为 $\frac{13}{3}$C．众数为10D．以上均不正确
19．今年暑假，小勇、小红打算从城市A到城市B旅游，他们分别选择下列两种交通方案：
方案一：小勇准备从城市A坐飞机先到城市C，再从城市C坐汽车到城市B，整个行程中，乘飞机所花的时间比汽车少用热，如图所示，城市A、B、C在一条直线上，且A、C两地的距离为2400km，飞机的平均速度是汽车的8倍．
方案二：小红准备坐高铁直达城市B，其离城市A的距离y2（km）与出发时间x（h）之间的函数关系如图2所示．
（1）AB两地的距离为3000km；
（2）求飞机飞行的平均速度；
（3）若两人同时出发，请在图2中画出小勇离城市A的距离y1与x之间的函数图象，并求出y1与x的函数关系式．
16．如图①，?OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积；
3．母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；
（2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是$\frac{n（n-1）}{（n+2）（n+1）}$（请用含n的式子直接写出结果）
13．（1）计算：|-3|+（-2017）0-（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{4}$
（2）计算：$\frac{{x}^{2}-1}{x}$÷（1-$\frac{1}{x}$）
20．已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+2=0．
（1）判断该方程实数根的情况；
（2）设x1，x2是该方程的两个实数根，记$S=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}+\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+{x}_{1}+{x}_{2}$，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．
17．在正方形ABCD中，连接BD．
（1）如图1，AE⊥BD于E，直接写出∠BAE的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB1E1，AB1与BD交于M，AE1的延长线与BD交于N．求证：BM2+ND2=MN2．（提示，将△AND绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，并连接FM．）
（3）如图3，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出线段BM、DN、MN之间的数量关系，并证明．
2．写出15的所有因数．

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