题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．
如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的，请说明理由．（写出证明及计算过程）
已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m≥ C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2
如图，在⊙O上有顶点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为10，tan∠ABC=，则CQ最大值为（ ）
A．5 B． C． D．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（ ）
A． B．﹣1 C．2﹣ D．
如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=，则CQ的最大值为 ．
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ）
A．6π B．5π C．3π D．2π
已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB=4cm，BC=3cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀
逨运动，速度为1cm/s，过点P作PM⊥AD于点M，连接PQ，设运动时间为t（s）
（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，四边形PQAM是矩形？
（2）是否存在某一时刻t，使S四边形PQAM=S矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）
A．2（1+x）2=9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5
C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．2（1+x）=9.5
，请说明理由．（写出证明及计算过程）
B．m≥
，则CQ最大值为（ ）
C．
D．
B．
﹣1 C．2﹣
D．
，则CQ的最大值为 ．
S矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．