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19.圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的底面积是4πcm2

分析 把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解得到圆锥的底面半径,从而求得圆锥的底面积.

解答 解:设此圆锥的底面半径为r,
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,
2πr=$\frac{120π×6}{180}$,
r=2cm.
∴底面积为4πcm2
故答案为:4π.

点评 本题考查了圆锥的计算,主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

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