题目内容
5．
如图，旗杆AB顶端系一根绳子AP，绳子底端离地面的距离为1m，小明将绳子拉到AQ的位置，测得∠PAQ=25°，此时点Q离地面的高度为1.5m，求旗杆的高度（结果保留整数．sin25°=0.42，cos25°=0.90，tan25°=0.47）
分析 如图，过点Q作QM⊥AP交AP于点M．设AP=x，则AQ=x，AM=x-0.5．通过解直角△AMQ求得x的值，则结合图形得到AB=AP+PB=6．
解答 
解：如图，过点Q作QM⊥AP交AP于点M．
设AP=x，则AQ=x，AM=x-0.5．
在直角△AMQ中，cos25°=$\frac{AM}{AQ}$=$\frac{x-0.5}{x}$=0.9，
∴x=5，x+1=6．
∴旗杆的高度AB=6．
点评 本题考查了解直角三角形的应用．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
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15．
如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边（x＞y），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（ ）
如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边（x＞y），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（ ）| A． | x2+y2=49 | B． | x-y=2 | C． | 2xy+4=49 | D． | x+y=13 |
如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°．
20．
2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意，厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的统计表和扇形统计图：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=20，n=8，x=0.40，y=0.16；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；
（3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．
2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意，厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的统计表和扇形统计图：| 等级 | 成绩（分） | 频数（人数） | 频率 |
| A | 90～100 | 19 | 0.38 |
| B | 75～89 | m | x |
| C | 60～74 | n | y |
| D | 60以下 | 3 | 0.06 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（1）m=20，n=8，x=0.40，y=0.16；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；
（3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．
如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为$\sqrt{3}$，则HD的长为$\sqrt{3}$-1．
如图，在△ABC中，AB=AC，点O为边AB的中点，OD⊥BC于点D，AM⊥BC于点M，以点O为圆心，线段OD为半径的圆与AM相切于点N．