Question

已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。

小题1:求证：是⊙的切线
小题2:若，，联结并延长交于点，求由弧、线段　和所围成的图形的面积

Answer 1

 
小题1:证明：连结并延长交⊙于，连结，……1分
　　
则
是直径，∴　　
∴.　　
又
∴　　
∴.    ……………………………………………3分
又是半径，∴是⊙的切线． …………………4分
小题2:解：在Rt△中，，，
∴，．
　 ∵，
　 ∴，…………………………………7分
　 


．………………………………………………10分
∴由弧、线段和所围成的图形的面积为．

略