Question

19．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌和一个B品牌的足球各需多少元．
（2）这所中学决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么这所中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

Answer 1

分析 （1）设购买一个A品牌足球需x元，购买一个B品牌足球需（x+30）元．接下来，依据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列方程求解即可；
（2）设此次可购买a个B品牌的足球，则购进A品牌足球（50-a）个，接下来依据总费用不超过3260元列不等式求解即可．

解答 解：（1）设购买一个A品牌足球需x元，购买一个B品牌足球需（x+30）元．
根据题意得：$\frac{2500}{x}$=$\frac{2000}{x+30}$×2．
解得：x=50．
经检验x=50是原方程的解．则x+30=80．
答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需80元．
（2）设此次可购买a个B品牌的足球，则购进A品牌足球（50-a）个．
由题意得：50（1+8%）（50-a）+80×0.9a≤3260．
解得；a≤31$\frac{1}{9}$．
∵a是整数，
∴a最大可取31．
答：这所中学此次最多可购买31个B品牌的足球．

点评 本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意列出方程和不等式是解题的关键．