Question

9．在实数$\root{3}{9}$，3.1415926，$\frac{22}{7}$，-8，$\sqrt{8}$，$\sqrt{16}$，1.010010001…，$\frac{π}{3}$中无理数有（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：∵-8、$\sqrt{16}=4$是整数，
∴它们都是有理数；
∵3.1415926是有限小数，
∴3.1415926是有理数；
∵$\frac{22}{7}=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循环小数，
∴$\frac{22}{7}$是有理数；
∵$\root{3}{9}$，$\sqrt{8}$，1.010010001…，$\frac{π}{3}$都是无限不循环小数，
∴它们都是无理数，
∴无理数有4个：$\root{3}{9}$，$\sqrt{8}$，1.010010001…，$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．