Question

20．先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x-2y）²，其中x=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x²-4y²+x²-4xy+4y²=2x²-4xy，
∵x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴原式=10-4$\sqrt{6}$-4=6-4$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．