题目内容
17．在△ABC中，AB的中垂线（线段垂直平分线）与AC边所在直线相交所得锐角为50°，则∠A度数为（ ）| A． | 50° | B． | 40° | C． | 40°或140° | D． | 40°或50° |
分析 根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答，由线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质即可求得答案．
解答 
解：如图1：当AB的垂直平分线MN与AC相交时，
∵∠AMD=90°，
∴∠A=90°-50°=40°，
如图2，当AB的垂直平分线与CA的延长线相交时，
∴∠DAB=90°-50°=40°，
则∠BAC=140°．
故选：C．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，此类题需要注意的是要分两种情况解答，考生在考虑问题时要全面．
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