Question

10．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BC=FE．求证：AC∥DE．

Answer 1

分析 在△ABC和△DFE中，根据AB=DF、AC=DE、BC=FE，利用全等三角形的判定定理SSS即可证出△ABC≌△DFE，进而得出∠ACB=∠DEF，再以及“内错角相等，两直线平行”即可证出结论．

解答 证明：在△ABC和△DFE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=FE}\\{AC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，通过证全等三角形找出∠ACB=∠DEF是解题的关键．