题目内容
7．已知在△ABC中，AB=$\sqrt{320}$，BC=$\sqrt{80}$，△ABC的周长为12$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$．（1）求AC的长度；
（2）在三角形中，a，b，c表示的是三角形三边的长度，如果存在a2+b2=c2，那么我们就说这个三角形是直角三角形，试判断△ABC是否为直角三角形．
分析 （1）利用周长减去AB和BC的长，即可求得AC；
（2）利用勾股定理的逆定理即可作出判断．
解答 解：（1）AC=12$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$-$\sqrt{320}$-$\sqrt{80}$=12$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$-8$\sqrt{5}$-4$\sqrt{5}$=4$\sqrt{15}$；
（2）∵（$\sqrt{320}$）2=（$\sqrt{80}$）2+（4$\sqrt{15}$）2，
∴AB2=BC2+AC2，
∴△ABC是直角三角形．
点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
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11．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3 | C． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=4 |
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．
如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH=$\frac{3}{2}$．
在△ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，连接DE交BC于P，BD=CE，DP=EP，求证：AB=AC．
16．下列是方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x-y=-5\end{array}$的解的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\end{array}$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=-5\\ y=0\end{array}$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=3\end{array}$ |
17．
初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ）
初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ）| A． | B级人数比A级人数少21 | B． | 50人得分的众数是22 | ||
| C． | 50人得分的平均数是80 | D． | 50人得分的中位数是80 |