Question

15．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．
（1）写出四边形ABCD各顶点的坐标；
（2）试求菱形ABCD的面积；
（3）试求DH的长．

Answer 1

分析 （1）根据菱形的性质和对角线的长度，可以求出四边形ABCD各顶点的坐标；
（2）根据菱形的面积公式：等于对角线的积的一半计算即可；
（3）根据菱形的面积公式，求出DH的长．

解答 解：（1）∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，
∴OA=4，OB=3，OC=4，OD=3，
∴A（-4，0），B（0，-3），C（4，0），D（0，3）；
（2）菱形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=24；
（3）OA=4，OB=3，由勾股定理，AB=5，
5×DH=24，
DH=$\frac{24}{5}$．

点评 本题考查的是菱形的性质和菱形的面积的求法，掌握菱形的性质和菱形的面积公式是解题的关键，解答时，注意菱形的两个面积公式的应用．