Question

14．初三年级对上周迟到的学生人数进行统计后，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）本周内每天迟到人数的极差是4．
（2）请将折线统计图补充完整；
（3）统计有4名同学迟到达到2次及以上，其中有3名男生，年级拟从这4名同学中任选2人了解迟到原因，请你用列表法或画树状图的方法求出所选同学为一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由周四迟到的学生人数为5人，占20%，可求得本周迟到的学生总人数，继而可分别求得每天迟到人数，进而求得答案；
（2）由（1）可补全折线统计图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选同学为一男一女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵周四迟到的学生人数为5人，占20%，
∴本周迟到的学生总人数为：5÷20%=25（人），
∴周五迟到的学生人数为：25×28%=7（人），
∵周二、周三迟到的学生人数分别为：3人，6人，
∴周一迟到的学生人数为：25-3-5-7-6=4（人），
∴本周内每天迟到人数的极差是：7-3=4（人）；
故答案为：4；

（2）如图：


（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选同学为一男一女的有6种情况，
∴选同学为一男一女的概率为：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．