Question

表中有两种移动电话计费方式：

	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时费（分钟）	被叫
方式一	65	160	0.25	免费
方式二	100	380	0.19	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需

 

元；若徐明某月按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为

 

分钟；
（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费；设按方式二计费需103.8元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式二计费需103.8元列出方程，解方程即可；
（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤160；②160＜t≤380；③t＞380；
（3）根据（2）所求即可得出结论．

解答：解：（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：65+0.25×（200-160）=75（元），
设按方式二计费需103.8元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得
100+0.19（x-380）=103.8，
解得x=400．
答：主叫通话时间为400分钟．
故答案为75，400；

（2）①当t≤160时，不存在；
②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，
65+0.25×（t-160）=100，
解得t=300，符合题意；
③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，
65+0.25×（t-160）=100+0.19（t-380），
解得t=46

2

3

，不合题意舍去．
故存在某主叫通话时间t=300分钟，按方式一和方式二的计费相等；

（3）当每月通话时间少于300分钟时，选择方式一省钱；
当每月通话时间多于300分钟时，选择方式二省钱．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．