Question

6．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，有结论①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③AD平分∠BAC，④△ABC是等边三角形，其中正确的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据中点定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△ADB和△ADC全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，从而得解．

解答 解：∵AD=AD、∠ADB=∠ADC、BD=CD
∴（1）△ABD≌△ACD正确；
∴（2）∠B=∠C正确；
（3）AD平分∠BAC正确；
∠BAD=∠CAD
∴（4）△ABC是等边三角形
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，是基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．