题目内容
6．解方程：①$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{1+x}$=0．
②x2-2x-3=0．
分析 ①先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入最减公分母进行检验即可；
②利用因式分解法求出x的值即可．
解答 解：①方程两边同时乘以x（1+x）得，2（1+x）-x=0，
解得x=-2，
把x=-2代入x（1+x）得，-2（1-2）=2≠0，
故x=-2是原分式方程的解；
②∵原方程可化为（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1．
点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答①时要进行验根．
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1．
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在△ABC内接于半径为2的⊙O，∠BAC=60°，△ABC的内心为E，当点A在优弧$\widehat{BAC}$上运动时，则点E运动的路径长为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
