Question

11．已知$\sqrt{19}$-2的整数部分是a，小数部分是b，求$\frac{3}{（b+4）^{2}}$+2a的值．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{19}$的取值范围得出a，b的值，进而代入原式求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{19}$-2的整数部分是a，小数部分是b，4＜$\sqrt{19}$＜5，
∴a=2，b=$\sqrt{19}$-2-2=$\sqrt{19}$-4，
∴$\frac{3}{（b+4）^{2}}$+2a=$\frac{3}{（\sqrt{19}-4+4）^{2}}$+4=4$\frac{3}{19}$．

点评 此题主要考查了估算无理数大小，正确得出a，b的值是解题关键．