Question

15．一个长方形的长、宽分别是$\sqrt{27}$和$\sqrt{3}$，一个正方形的边长是$\sqrt{12}$，则长方形的周长=（填“＞”“＜”或“=”）正方形的周长．请说明理由．

Answer 1

分析 首先化简二次根式，进而合并求出答案．

解答 解：∵一个长方形的长、宽分别是$\sqrt{27}$和$\sqrt{3}$，
∴长方形的周长为：2（$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$）=8$\sqrt{3}$，
∵正方形的边长是$\sqrt{12}$，
∴正方形的周长为：4×$\sqrt{12}$=8$\sqrt{3}$，
则长方形的周长=正方形的周长．
故答案为：=．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．