如图.在四边形ABCD中.∠B=90°.AD∥BC.BC=2AD.点E为边BC的中点．(1)求证:四边形AECD为平行四边形,(2)在CD边上取一点F.联结AF. AC. EF.设AC与EF交于点G.且∠EAF=∠CAD．求证:△AEC∽△ADF,的条件下.当∠ECA=45°时．求: 的比值．证明见解析;(3)． [解析]试题分析:(1)由E为BC中点.得到BC=2CE.再题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，点E为边BC的中点．

（1）求证：四边形AECD为平行四边形；

（2）在CD边上取一点F，联结AF、 AC、 EF，设AC与EF交于点G，且∠EAF=∠CAD．

求证：△AEC∽△ADF；

（3）在（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：的比值．

（1）证明见解析;（2）证明见解析;（3）．【解析】试题分析：（1）由E为BC中点，得到BC=2CE，再由BC=2AD，得到AD=CE，再由ADCE，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得证；（2）由四边形AECD为平行四边形，得到对角相等，再由已知角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证；（3）AD=BE=CE=a,由∠ECA=得到△ABC为等腰直角三角形，即AB=B...

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如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是_____ ．

135 【解析】试题解析：∵分别是的平分线，故答案为：

请根据图中提供的信息,回答下列问题

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

(1)、一个暖瓶30元一个水杯8元 (2)、乙商场合算【解析】试题分析：我们设暖瓶的价格为x元，根据第一个图形可知水杯的价格为(38－x)元，然后根据第二个图形列出方程求出x的值；分求出甲乙两家所需要的费用，然后进行比较. 试题解析：(1)【解析】设一个暖瓶x元，则一个水杯(38-x)元. 根据题意得2x+3(38-x)=84. 解得x=30. 则38－x=38-...

小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）

A．从图中可以直接看出具体消费数额

B．从图中可以直接看出总消费数额

C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比

D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况

C 【解析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择．解答：【解析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况．但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比．故选C．

由3点30分到3点45分，时钟的分针转过的角度是（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

D 【解析】时钟的分针每分钟转过的角度为6°，所以，由3点30分到3点45分，时钟的分针转过的角度为：6°×（45-30）=90°，故选D.

有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A 菱形，B 平行四边形，C 线段，D 角，将这四张卡片背面朝上洗匀后

（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　　　　；

（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

（1）。（2）列表如下： A B C D A ﹣﹣﹣ （B，A）（C，A）（D，A） B （A，B） ﹣﹣﹣ （C，B）（D，B） C （A，C）（B，C） ﹣﹣﹣ （D，C） D （A，D）（B，D）（C，D） ﹣﹣﹣ ...

已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且，则AB所对的圆周角为__o.

45或135 【解析】试题解析：如图所示， ∵OC⊥AB， ∴C为AB的中点,即在Rt△AOC中,OA=1, 根据勾股定理得：即OC=AC， ∴△AOC为等腰直角三角形，同理 ∵∠AOB与∠ADB都对, ∵大角则弦AB所对的圆周角为或故答案为：或

为保障北京2022 年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区－延庆区－崇礼县三地的高速铁路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路（G6），其路程为220公里．为将崇礼县纳入北京一小时交通圈，有望新建一条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100公里．如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为4：11．求从新建高速公路行驶全程需要多少小时？

【解析】设选择从新建高速公路行驶全程所需的时间为4x小时．根据速度差为22公里/时列出方程并解答即可．【解析】设选择从新建高速公路行驶全程所需的时间为小时，由题意得：解得：经检验是原方程的解，且符合题意， ∴ 答：从新建高速公路行驶所需时间为小时

以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A. a=4, b=5, c=6 B. a=6, b=8, c=12

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