Question

4．如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（　　）

• A． 60米²
• B． 48米²
• C． 30米²
• D． 24米²

Answer 1

分析 连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

解答 解：连接AC，
∵∠ADC=90°，AD=4，CD=3，
∴AC²=AD²+CD²=4²+3²=25，
又∵AC＞0，
∴AC=5，
又∵BC=12，AB=13，
∴AC²+BC²=5²+12²=169，
又∵AB²=169，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC-S_△ADC=30-6=24米²．
故选D．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．