题目内容
18．
已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．（1）求线段AE的长；
（2）若M、N分别是DE、EB的中点，求线段MN的长度．
分析 （1）设AC=2x，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）根据线段的中点的性质解答即可．
解答 解：（1）设AC=2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，
由题意得，2x+3x+4x+5x=56，
解得，x=4，
则AC、CD、DE、EB分别为8cm、12cm、16cm、20cm，
则AE=AC+CD+DE=36cm；
（2）
∵M是DE的中点，
∴ME=$\frac{1}{2}$DE=8cm，
N是EB的中点，
∴EN=$\frac{1}{2}$EB=10cm，
∴MN=ME+EN=18cm．
点评 本题考查的是两点间的距离，掌握线段的中点的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，M、N分别是BA、BC上的点，且∠MDN+∠MBN=180°，求证：DM=DN．
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