题目内容
9．
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，M、N分别是BA、BC上的点，且∠MDN+∠MBN=180°，求证：DM=DN．
分析 根据一组对角互补的四边形的四个顶点共圆，然后根据圆周角相等，即可证明对应的弦相等．
解答 证明：∵∠MDN+∠MBN=180°，
∴B、M、D、N四点共圆，
又∵∠MBD=∠NBD，
∴DM=DN．
点评 本题考查了四点共圆的证明方法以及圆周角定理，证明B、M、D、N四点共圆是关键．
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
相关题目
17．
如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ）
如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$sin30°＜x＜sin60° | B． | cos30°＜x＜$\sqrt{2}$cos45° | ||
| C． | $\frac{3}{2}$tan30°＜x＜tan45° | D． | 3cos60°＜x＜$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$tan60° |
14．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表
若设每天生产A口罩x个．
（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）
（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．
| 成本（元/个） | 售价（元/个） | |
| A | 5 | 8 |
| B | 7 | 9 |
（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）
（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．
已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．