Question

若|x+y+3|+（xy-2）²=0，则（4x-2xy+3）-（2xy-4y+1）的值为

 

．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得（x+y），xy的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：由|x+y+3|+（xy-2）²=0，得

x+y+3=0 xy-2=0

，
解得

x+y=-3 xy=2

．
（4x-2xy+3）-（2xy-4y+1）
=4x-2xy+3-2xy+4y-1
=4（x+y）-4xy+2
当x+y=-3，xy=2时，原式=4×（-3）-4×2+2
=-12-8+2
=-18．
故答案为：-18．

点评：本题考查了整式化简求值，利用非负数的和为零得出（x+y），xy的值是解题关键．