Question

5．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≠0
• B． k≥-1
• C． k≥-1且k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 由原方程有两个实数根可得出△≥0且二次项系数非0，由此即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{4+4k≥0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，
解得：k≥-1且k≠0．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是依照题意得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．