Question

19．已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是（　　）

• A． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{FC}$
• D． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$

Answer 1

分析 由平行线分线段成比例定理即可得出结论．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，A、B、D选项正确；
∵四边形BDEF是平行四边形，
∴DE=BF，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{BF}{BC}$，故C选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．