Question

14．比较2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小，正确的是（　　）

• A． 2＜$\sqrt{5}$＜$\root{3}{7}$
• B． 2＜$\root{3}{7}$＜$\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{5}$＜$\root{3}{7}$＜2
• D． $\root{3}{7}$＜2＜$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 把2转化为$\sqrt{4}，\root{3}{8}$，即可比较大小．

解答 解：∵2=$\sqrt{4}$，
∴$\sqrt{5}＞2$，
∵2=$\root{3}{8}$，
∴$2＞\root{3}{7}$，
∴$\sqrt{5}＞2＞\root{3}{7}$，
即$\root{3}{7}＜2＜\sqrt{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了实数大小的比较，解决本题的关键是把2转化为$\sqrt{4}，\root{3}{8}$．