题目内容
如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7米，求树高．（精确到0.1m）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0．．27，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50≈1.19）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：过C点作AB的垂线，D为垂足，在直角三角形CDB中，已知斜边BC和15度的角可求的CD，求出BD，再求出AD，最后根据AB=AD-BD即可得出答案．
解答：
解：过C点作AB的垂线，D为垂足，
在Rt△BCD中，
∠BDC=90°，∠BCD=15°，BC=7m，
∵cos∠BCD=
，
∴CD=BC×cos∠BCD=7×cos15°≈7×0.97=6.79（m），
在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=15°，BC=7m，
∵sin∠BCD=
，
∴BD=BC×sin∠BCD=7×sin15°=7×0.26=1.82m，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=50°
∵tan∠ACD=
，
∴AD=CD×tan∠ACD=6.79×tan50°=6.79×1.19≈8.08（m），
∴AB=AD-BD=8.08-1.82≈6.3（m）
答：这棵树的高度约为6.3米．
解：过C点作AB的垂线，D为垂足，在Rt△BCD中，
∠BDC=90°，∠BCD=15°，BC=7m，
∵cos∠BCD=
| CD |
| BC |
∴CD=BC×cos∠BCD=7×cos15°≈7×0.97=6.79（m），
在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=15°，BC=7m，
∵sin∠BCD=
| BD |
| BC |
∴BD=BC×sin∠BCD=7×sin15°=7×0.26=1.82m，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=50°
∵tan∠ACD=
| AD |
| CD |
∴AD=CD×tan∠ACD=6.79×tan50°=6.79×1.19≈8.08（m），
∴AB=AD-BD=8.08-1.82≈6.3（m）
答：这棵树的高度约为6.3米．
点评：此题考查了解直角三角形的应用，学会把实际问题转化为解直角三角形的问题，理解锐角三角函数的定义，记住特殊角的三角函数值是本题的关键．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=2，BC=8，E为AB的中点，EF∥DC交BC于点F．则EF的长=
如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去| 1 |
| 3 |
| A、2cm | ||
B、
| ||
| C、4cm | ||
D、
|
如图，已知反比例函数
如图，直线L1：y=kx-4（k＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，现将直线L1沿x轴正方向平移m个单位长度后得到直线L2，直线L2与x，y轴分别交于点C、D，已知两直线L1，L2之间的距离等于3．