Question

（1）计算：(2015-π)0+|3-

12

|-

6

3

+(

1

3

)-1；
（2）已知：x=2+

3

，y=2-

3

，求代数式x²+3xy+y²的值；
（3）解方程组 

4(x+y)-3(x-y)=5 6(x+y)+3x=15+3y

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=1+2

3

-3-2

3

+3，然后合并即可；
（2）先计算出x+y=4，xy=1，再变形得到原式=（x+y）²+xy，然后利用整体代入的方法计算；
（3）利用加减消元法解方程组．

解答：解：（1）原式=1+2

3

-3-2

3

+3
=1；
（2）∵x=2+

3

，y=2-

3

，
∴x+y=4，xy=1，
∴原式=（x+y）²+xy
=4²+1
=17；
（3）方程组化简为

x+7y=5① 9x+3y=15②

，
①×9-②得63y-3y=30，
解得y=

1

2

，
把y=

1

2

代入①得x+

7

2

=5，
解得x=

3

2

所以方程组的解为

x= 3 2 y= 1 2

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂、解二元一次方程组．