Question

14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=48}\\{\frac{2}{3}x+y=48}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=48}\\{\frac{2}{3}x+y=48}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=48}\\{\frac{2}{3}x+y=48}\end{array}\right.$．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．