Question

已知

1

a

-|a|=1，则代数式

1

a

+|a|的值等于（　　）

• A、

  5

  2

• B、-

  5

  2

• C、

  5

• D、-

  5

Answer 1

分析：先判断a是正数，然后利用完全平方公式把

1

a

-|a|=1两边平方并整理成

1

a

+|a|的平方的形式，开方即可求解．

解答：解：∵

1

a

-|a|=1，
∴a＞0，且

1

a2

-2+a²=1，
∴

1

a2

+2+a²=5，
即（

1

a

+|a|）²=5，
开平方得，

1

a

+|a|=

5

．
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式，主要利用了两个公式之间的关系，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键，另外，先确定a是正数也很重要．