Question

解下列关于x的方程：
（1）2x²-4x+1=0（配方法）    
（2）2-x=3x（x-2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先把二次项系数化为1，然后进行配方，最后解方程即可；
（2）提取公因式（x-2）得到（x-2）（3x+1）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答： 解：（1）两边都除以2，得x²-2x+

1

2

=0，
移项，得x²-2x=-

1

2

，
配方，得x²-2x+1=-

1

2

+1，
即（x-1）²=

1

2

，
解得x-1=±

2

2

，
所以x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

；

（2）∵2-x=3x（x-2），
∴3x（x-2）+（x-2）=0，
∴（x-2）（3x+1）=0，
∴x-2=0或3x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-

1

3

．

点评：本题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤以及配方的步骤，此题难度不大．