Question

9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6①}\\{3x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
代入$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=-4}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-3，
则原式=1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．