题目内容

19．已知a，b为实数，且满足2a2-2ab+b2+4a+4=0，求代数式a2b+ab2的值．

分析 由2a2-2ab+b2+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数的性质得出a、b的数值，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵2a2-2ab+b2+4a+4=0，
∴a2-2ab+b2+a2+4a+4=0，
∴（a-b）2+（a+2）2=0，
∴a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
∴a2b+ab2=ab（a+b）=-16．

点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握分组分解与完全平方公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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