题目内容
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由线段垂直平分线的性质可得AE=EC，AD=CD，结合条件可求得AB+BC+AC=AB+BD+AD+2AE，代入可求得答案．
解答：解：
∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=CD，AE=EC，
∵△ABD的周长为16cm，
∴AB+BD+AD=16cm，
∴AB+BC+AC=AB+BD+DC+2AE=AB+BD+AD+2AE=16+8=24（cm），
即△ABC的周长为24cm，
故答案为：24cm．
∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=CD，AE=EC，
∵△ABD的周长为16cm，
∴AB+BD+AD=16cm，
∴AB+BC+AC=AB+BD+DC+2AE=AB+BD+AD+2AE=16+8=24（cm），
即△ABC的周长为24cm，
故答案为：24cm．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等把△ABC的周长转化成△ABD的周长与2AE的和是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm，BD的长度为（ ）| A、2cm | B、1.5cm |
| C、1cm | D、无法确定 |
现要做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）
| A、10cm，6cm，4cm |
| B、8cm，12cm，15cm |
| C、12cm，15cm，17cm |
| D、15cm，17cm，8cm |
计算（-
）-3的正确结果是（ ）
| 1 |
| a |
| A、a3 | ||
| B、-a3 | ||
C、
| ||
D、-
|
下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
| A、a2b与ab2 |
| B、-x2y与2yx2 |
| C、2πr与2r |
| D、35与53 |