Question

当x分别取值

1

2014

，

1

2013

，…，

1

2

，1，2…，2013，2014，求出分式

1-x2

1+x2

的值，将所得的结果相加，其和等于

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：把x的值代入分式计算，将结果相加即可．

解答：解：设f（x）=

1-x2

1+x2

，
f（2014）+f（

1

2014

）=

1-20142

1+20142

+

1- 1 20142

1+ 1 20142

=

1-20142+20142-1

1+20142

=0，
f（2013）+f（

1

2013

）=

1-20132

1+20132

+

1- 1 20132

1+ 1 20132

=

1-20132+20132-1

1+20132

=0，
以此类推，f（2）+f（

1

2

）=0，f（1）=0，
则f（

1

2014

）+f（

1

2013

）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）=0，
故答案为：0

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．