题目内容
已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，且AB=8cm，则线段MC的长度为 cm．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：根据题意画出图形，先根据垂径定理求出AM的长，连接OA，由勾股定理求出OM的长，进而可得出结论．
解答：
解：如图1所示，
连接OA，
∵直径CD=10cm，AB⊥CD，垂足为点M，且AB=8cm，
∴OA=5cm，AM=
AB=4cm，
∴OM=
=
=3，
∴MC=5+3=8（cm）；
当如图2所示时，
MC=OC-OM=5-3=2（cm）．
综上所述，线段MC的长度为8cm或2cm．
故答案为：8或2．
解：如图1所示，连接OA，
∵直径CD=10cm，AB⊥CD，垂足为点M，且AB=8cm，
∴OA=5cm，AM=
| 1 |
| 2 |
∴OM=
| OA2-AM2 |
| 52-42 |
∴MC=5+3=8（cm）；
当如图2所示时，
MC=OC-OM=5-3=2（cm）．
综上所述，线段MC的长度为8cm或2cm．
故答案为：8或2．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB为⊙O的直径，与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=
计算：（-8）×
×0.125=（ ）
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
钟面上的分针的长为l0厘米，从8点到8点15分，分针的外端点经过的路径的长是（ ）
| A、10π厘米 | ||
B、
| ||
| C、5π厘米 | ||
D、
|
下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为点P关于x轴对称点P1的坐标是（4，-8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
| A、（-4，-8） |
| B、（4，8） |
| C、（-4，8） |
| D、（4，-8） |