题目内容

中， ，则AC与AB两边的关系是______ ．

【解析】【解析】 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．故答案为：AB=2AC．
练习册系列答案
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两个相似三角形的面积之比为1：9，则相似比为（ ）

A. 1：9 B. 9：1 C. 1：3 D. 3：1

C 【解析】两个相似三角形的面积之比为1∶9，则相似比为1∶3. 故选C.

中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，请你利用这个图形解决下列问题：

（1）试说明；

（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据大正方形面积=小正方形面积+4个直角三角形面积计算即可； （2）由图可得到（b-a）2和2ab的值，代入（a+b）2=（b-a）2+4ab，即可得到结论． 试题解析：【解析】 （1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为（b-a）2，∴c2=4×ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2； (...

实数的整数部分是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题解析： 的整数部分是3. 故选B.

如图， ，求证： ．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AC，然后利用全等三角形的判定与性质，可得CD=CB． 试题解析：证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴∠D=∠B=90°．在Rt△ADC和Rt△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．

已知关于x的不等式组的解集为，则的值为

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 不等式组 ， 由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得： ，∴ =﹣2．故选A．

已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 ∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为： ×6×8=24．故选A．

如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B． 故选B．

用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？

这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺． 【解析】试题分析：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．等量关系：①环绕大树3周，则绳子还多4尺；②环绕大树4周，则绳子少了3尺．根据等量关系列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得： ，解得： ． 答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．

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