如图. .求证: ．证明见解析. [解析]试题分析:连接AC.然后利用全等三角形的判定与性质.可得CD=CB．试题解析:证明:连接AC.CD⊥AD.CB⊥AB.∴∠D=∠B=90°．在Rt△ADC和Rt△ABC中.∵AD=AB.AC=AC.∴Rt△ADC≌Rt△ABC(HL).∴CD=CB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，，求证：．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AC，然后利用全等三角形的判定与性质，可得CD=CB．试题解析：证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴∠D=∠B=90°．在Rt△ADC和Rt△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．

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点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是_________.

(-1,1) 【解析】点P(1,－1)关于原点对称的点的坐标是（－1， 1）. 故答案为（－1， 1）.

已知正方形ABC D，E为平面内任意一点，连接AE，BE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.

（1）如图1，求证：①；②.

（2）若，

① 如图2，点E在正方形内，连接EC，若，，求的长；

② 如图3，点E在正方形外，连接EF，若AB=6，当C、E、F在一条直线时，

求AE的长.

见解析【解析】试题分析：（1）①由旋转的性质得到△AEB≌△CFB，利用全等三角形的对应边对应角相等证明； ②延长AE交CF于G，交BC于H，证明∠HGC=∠ABC即可；（2）①连接EF，由BE⊥BF且BE=BF，可得∠BFE=45°，EF2=8，这样在Rt△ECF中，利用勾股定理可得FC的长，即可得到结论； ②过点B作BG⊥FC于点G，利用勾股定理可得GC，...

“生态兴化，如诗如画”.我市正全力打造成国家全域旅游示范区，为调查我市市民对兴化全域旅游的情况了解，宜采用_________（填“普查”或“抽样调查”）的方式.

抽样调查【解析】【解析】采用抽样调查的方式．故答案为：抽样调查．

下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

∴ ∽ ⊥

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 A和D是轴对称图形，B是中心对称图形，C既不是轴对称图形也不是中心对称图形．故选B．

中，，则AC与AB两边的关系是______ ．

【解析】【解析】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．故答案为：AB=2AC．

不等式组：的解集是，那么m的取值范围是

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 ∵-x+2＜x-6，解之得x＞4．而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．故选B．

方程2﹣5=7的解与关于的方程+3=9的解相同，那么的值为___________．

1 【解析】试题解析：解方程2x-5=7，得：x=6，将x=6代入方程ax+3=9得， 6a+3=9，解得：a=1．故答案为：1．

如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

答案见解析．【解析】试题分析：根据题意，从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．试题解析：【解析】已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵ ∠1=∠3， ∠1=∠2，∴ ∠3=∠2，∴ EC∥BF，∴ ∠AEC=∠B．又∵ ∠B=∠C，∴ ∠AEC=∠C，∴ AB∥CD，∴ ∠A=∠D． ...