题目内容
如图，有一个球体正好与一个足够大的平面相切．现在固定球体不动，让平面匀速上升，则下面能反映球体被平面所截得的圆（阴影部分）的面积S与移动时间t之间关系的大致图象是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：动点问题的函数图象
专题：
分析：根据题意列出S与t的函数关系式，由函数关系式来确定其图象．
解答：
解：如图，设球体的半径为R．则由垂径定理知：该截面的球体被平面所截得的圆（阴影部分）的半径为
AC=AD．
在Rt△AOD中，由勾股定理，得
AD2=OA2-OD2=R2-（R-t）2=t2+2Rt．
所以 S=πAD2=πt2+2πRt（t≥0），
显然，该函数是二次函数，其图象是抛物线在x轴上方的部分．
故选：D．
解：如图，设球体的半径为R．则由垂径定理知：该截面的球体被平面所截得的圆（阴影部分）的半径为| 1 |
| 2 |
在Rt△AOD中，由勾股定理，得
AD2=OA2-OD2=R2-（R-t）2=t2+2Rt．
所以 S=πAD2=πt2+2πRt（t≥0），
显然，该函数是二次函数，其图象是抛物线在x轴上方的部分．
故选：D．
点评：本题考查了动点问题的函数图象．解题的关键是根据垂径定理和勾股定理求得AD的长度．
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把方程3x2-1=x+x2化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
| A、2，1，-1 |
| B、2，-1，-1 |
| C、3，1，-1 |
| D、3，-1，-1 |
下列计算正确的是（ ）
A、（-a3）÷（-a）7=
| ||
| B、（-1）-1=1 | ||
C、2a-3=
| ||
| D、（-1）0=-1 |
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下列给出的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
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| D、42012 |
已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．