Question

11．如图，以Rt△ABC的三边为边分别作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知正方形Ⅰ与正方形Ⅱ的面积分别为25和9，则正方形Ⅲ的面积为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 34

Answer 1

分析 先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示正方形Ⅲ的面积、正方形Ⅱ的面积、正方形Ⅰ的面积的值，由勾股定理即可得出正方形Ⅲ的面积的值．

解答 解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴正方形Ⅲ的面积=a²，正方形Ⅱ的面积=b²=9，正方形Ⅰ的面积=c²=25，
∵△ABC是直角三角形，
∴a²=b²+c²，
∴正方形Ⅲ的面积=25-9=16．
故选：C．

点评 本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．